基本情報技術者 2010年 秋期 午前（科目A） 問75

商品売上高のABC分析のグラフはどれか【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：累積売上比率を大きい順に並べたパレート型の曲線で、急峻に立ち上がり徐々に平坦化する形状が正解です。
• 根拠：ABC分析は売上寄与の降順累積を観る手法で、上位少数が大部分を占めると曲線は右肩上がりで次第に鈍化します。
• 差がつくポイント：縦軸が累積売上（％）で横軸がアイテム並びの場合、初期急上昇→後半ほぼ水平の「漸近的」形状を見抜くこと。

正解の理由

よくある誤解

• 「山形（ピーク）＝重要」：中央で頂点を取るベル型（ウ）は平均的な分布を想定する誤りで、ABCでは累積が重要なので誤りです。
• 「単純な上向き曲線＝ABC」：単純に増加する曲線でも初期急上昇→後半平坦の漸近性が無ければABCとは言えません（イやエのような形は不適）。
• 「横軸が売上高だと勘違い」：横軸は商品アイテムの並び（通常は降順にソート）で、売上高は縦軸または累積比です。軸解釈の取り違えで誤答しやすいです。

解法ステップ

1. 問題で縦軸・横軸が何を表すかを確認する（縦＝売上、横＝商品アイテム）。
2. ABC分析のプロット方法を想起する（売上降順に並べて累積売上比をプロット）。
3. 累積曲線の典型形状を思い出す（左で急上昇、右で平坦化する漸近曲線）。
4. 図の形状と照合して、最も一致するものを選ぶ（上記条件を満たすのが選択肢ア）。

選択肢別の誤答解説

• ア：正解。売上寄与の降順累積をプロットしたパレート曲線特有の「初期急上昇→後半平坦」が示されている。
• イ：誤り。縦軸上部から始まって下降→最低点→再上昇する形は累積比のグラフとして説明できず、別のデータ変動を示す。
• ウ：誤り。左右対称のベル型は分布（正規分布など）の密度曲線に近く、累積売上のグラフではない。
• エ：誤り。途中で急降下して平坦化し再上昇する形は累積売上の増加過程と矛盾し、アイテムを降順に累積した結果とはならない。

補足コラム

• A群：上位で売上の多くを占める重要管理品（例：売上の約70〜80%を占める上位10〜20%の品目）
• B群：中程度の寄与（例：次の15〜25%の品目で15〜25%程度の売上）
• C群：多数だが寄与は小さい（例：残りの60〜70%の品目で数%〜10%の売上）
  数式としては、並べ替えた売上 s_i に対して累積比を $C_k=\frac{{\sum }_{i=1}^k{s}_i}{{\sum }_{i=1}^n{s}_i}\times 100(\%)$ のように計算します。簡単な計算例やツールでプロットすると理解が早まります。

items = {'A':120, 'B':60, 'C':30, 'D':20, 'E':10}
# 降順ソートして累積比を計算
sorted_vals = sorted(items.values(), reverse=True)
total = sum(sorted_vals)
cum = 0
for v in sorted_vals:
    cum += v
    print(f"value={v}, cumulative%={cum/total*100:.1f}%")

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