基本情報技術者 2010年 秋期 午前（科目A） 問76

ヒストグラムを説明したものはどれか。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→ ヒストグラムは連続データをいくつかの区間（ビン）に分け、各区間の度数を棒で表して分布のばらつきを示す図表です。
• 根拠→ 問題文の「区間に分類」「各区間に属するデータの個数」「棒グラフで描き、ばらつきをとらえる」が定義に合致します。
• 差がつくポイント→ 棒が隙間なく連続して並ぶ点とビン幅で形が変わる点を即座に見分け、誤答と区別できることが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• ヒストグラムと単なる棒グラフを混同する：カテゴリデータの棒グラフは棒の間に隙間があり、ヒストグラムは連続データを扱い棒が隙間なく並ぶ点が異なります。
• 累積線（パレート図）や管理線（管理図）と混同する：累積和を含むものや時間順で管理限界を使う図はヒストグラムではありません。
• 「区間の幅は固定」と誤解する：適切なビン幅選択により分布形状の解釈が変わるため注意が必要です。

解法ステップ

1. 問題文のキーワードを探す：「区間」「各区間の個数」「棒グラフ」「ばらつき」などヒストグラムを示す語句を確認します。
2. 選択肢を図表の目的で分類する：原因分析、時系列管理、度数分布、累積順位などに振り分けます。
3. 定義に最も合致するものを選ぶ：度数分布を棒で表す記述があればヒストグラムです。
4. 最後に差分チェック：棒の並び（隙間の有無）、累積線や管理線の有無で誤答を除外します。

選択肢別の誤答解説

• ア: 特性要因図（フィッシュボーン図）の説明です。原因と結果を整理するツールであり、ヒストグラムとは目的も形も異なります。
• イ: 管理図（例えば管理限界線を用いる平均値・範囲の管理図）の説明です。時系列データを監視するための図で、ヒストグラムの「区間ごとの度数表示」とは別物です。
• ウ: 正解。度数分布を区間ごとに棒で表す点がヒストグラムの本質です。
• エ: パレート図（出現頻度順の棒グラフと累積比率の折れ線を組み合わせたもの）の説明です。累積線を用いる点でヒストグラムと異なります。

補足コラム

• ヒストグラムと棒グラフの違い：ヒストグラムは連続データの度数分布を示し棒と棒の間に隙間がありません。一方、カテゴリーデータ用の棒グラフは各棒の間に隙間があります。
• ビン幅の決め方：代表的なルールにスターグスの公式（$k=1+{\log }_{2}n$）やFreedman–Diaconis の法則（ビン幅 $=2\cdot IQR\cdot n^{-1/3}$）がありますが、試験では「区間に分ける」「度数を数える」という定義が問われることが多いです。
• 実務での使い方：分布の偏り、外れ値の有無、標準偏差や歪度の概観把握に有効です。

import matplotlib.pyplot as plt
data = [/* データ列 */]
plt.hist(data, bins=10)  # ビン数10でヒストグラム
plt.xlabel("値")
plt.ylabel("度数")
plt.show()

FAQ