基本情報技術者 2011年春期午前（科目A）問57

問題文

コンピュータシステムの利用料金を逓減課金方式にしたときのグラフはどれか。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

選択肢

ア：

イ：

ウ：（正解）

エ：

🔒 解説は解答すると表示されます

逓減課金方式の料金グラフ【午前解説】

正解の理由

正解はウです。逓減課金とは「使用量が増えるほど単位当たりの料金（単価）が下がる」方式で、これにより総額（利用料金）は使用量が増えると増加するものの、その増加率（傾き）は次第に小さくなります。図ウは原点から右へ向かって利用料金が増加している一方、傾きが段階的に小さくなり増加が鈍化している形を示しており、典型的な逓減課金の総額グラフです。

数学的に表すと、単価 p(q) が q（使用量）の増加で減少する場合、総額 C(q) = ∫_0^q p(x) dx であり C'(q)=p(q) は減少関数、したがって C(q) は右上がりだが凹状（増加が鈍る）になります。ウの折れ線はこの挙動を表現しています。

解法ステップ

軸ラベルを確認する（縦＝利用料金＝総額、横＝使用量）。
「逓減課金」の意味を確認：使用量が増えるほど単位料金（限界料金）が下がる。
単位料金が下がると総額の増加率は下がるため、総額グラフは右上がりだが傾きが徐々に小さくなる形を探す。
4つの図のうち、右上がりで増加の鈍化（傾きが小さくなる）を示すのがウであると判断する。

選択肢別の誤答解説

ア：利用料金が使用量増加で減少している。単価が下がることと総額が下がることを混同しており誤りです。通常使用量増で総額が減ることは考えにくい。
イ：利用料金が増えて一定で止まる（飽和）形。これは上限料金やキャップ付き課金のイメージで、逓減課金とは異なります。
ウ：正解。総額は増えるが増加の傾きが段階的に小さくなっており、単価が逓減する特性を表します。
エ：増加の傾きが右に行くほど大きくなる（加速する増加）。これは逓増（単価が増える）や逆進的な料金体系を想起させ、逓減とは逆です。

よくある誤解

「逓減だから総額も下がる」と考える誤り：逓減は単位当たり料金の減少であり、総額は通常増える（ただし増え方が鈍る）。
軸を逆に読むミス：縦軸が単価ではなく総額である点を見落とすと、グラフ解釈を誤ります。
折れ線の急傾斜を「良い方」や「悪い方」の直感だけで判断する：傾き＝増加率（単価）という定義に基づいて読む必要があります。

補足コラム

実務例：ボリュームディスカウント（大量利用で単価が安くなる）や段階料金（使用量が増えるごとに段ごとに単価が下がる）は逓減課金の代表例。
単純モデル：段階的逓減なら例えば $p (q) = ⎩ ⎨ ⎧ p_{1} p_{2} p_{3} 0 \leq q < q_{1} q_{1} \leq q < q_{2} q_{2} \leq q (p_{1} > p_{2} > p_{3})$ のとき総額は各区間で線形に増え、その傾きが段ごとに小さくなり図ウのようになります。
連続モデル：連続的に単価が下がる場合、例えば $p (q) = a / (1 + b q)$ （a,b>0）のとき $C (q) = \int_{0}^{q} p (x) d x$ は増加だが凹関数になります。

FAQ

Q. 逓減課金と逓増課金はどう見分ける？
A. 逓減は総額グラフが右上がりで傾き（増加率）が減る（凹）、逓増は右上がりで傾きが増える（凸）です。

Q. 軸が逆だったらどう判断する？
A. 必ず「縦軸が何を表すか」を明確にする。縦軸が単価なら逓減は下向きの曲線だが、縦が総額なら傾きが小さくなる右上がりになります。

Q. 折れ線が段階的なら実務でよくあるか？
A. はい。段階別料金（ブロック料金）は多くのサービスで採用され、段階ごとの単価変化がそのまま折れ線の傾き変化になります。

関連キーワード: ボリュームディスカウント、段階料金、逓減、単価、料金体系、課金モデル

← 前の問題へこの年度をクイズで解く次の問題へ →

\ せっかくなら /

基本情報技術者を
クイズ形式で学習しませんか？

クイズ画面へ遷移する→

すぐに利用可能！