基本情報技術者 2012年 春期 午前（科目A） 問26
問題文
60分の音声信号（モノラル）を、標本化周波数44.1kHz、量子化ビット数16ビットのPCM方式でデジタル化した場合、データ量はおよそ何Mバイトか。ここで、データの圧縮は行わないものとする。
選択肢
ア：80
イ：160
ウ：320（正解）
エ：640
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音声PCMデータ容量計算【午前解説】
正解の理由
選択肢の中で最も妥当なのは ウ（320）。計算は次の通りです。60分＝3600秒、標本化周波数は44100サンプル/秒、量子化は16ビット／サンプル（モノラル）なので総ビット数は
これを8で割ってバイト数に直すと
慣用的に「Mバイト」を10^6バイト単位で表すと約317.52 Mバイトになり、選択肢の近似値として320 Mバイト（ウ）が正解です。
解法ステップ
- 時間を秒に直す：60分＝3600秒。
- 1秒当たりのサンプル数を確認：44.1kHz＝44100サンプル/秒。
- 1サンプル当たりのビット数を確認：16ビット（モノラルはチャンネル数＝1）。
- 総ビット数を求める：。
- ビットをバイトに変換：総ビット数 ÷ 8。
- バイトをMバイトに換算し、選択肢に合わせて丸める（約317.52MB → 320MB）。
選択肢別の誤答解説
- ア: 80 — 320のちょうど1/4に相当。4ビットで量子化した、または何らかの桁落ちや0の処理ミスによる可能性があります。
- イ: 160 — 320の1/2に相当。8ビットで計算したか、モノラルかステレオの扱いを半分に誤認したケースが考えられます。
- ウ: 正解 — 上記計算どおり約317.52MBで、選択肢では320MBが最適です。
- エ: 640 — 正解の2倍。モノラルを誤ってステレオ（チャンネル数×2）で計算するとこの値になります。CD音質の60分ステレオと一致します。
よくある誤解
- ビットとバイトを取り違える：16ビットを16バイトと計算すると結果が8倍になる誤りが多いです。
- チャンネル数の誤認：問題文がモノラルなのにステレオ（×2）で計算してしまうと640MBとなり誤答になります。
- MBの定義混同：MBを2^20バイト（MiB）で計算すると約302.7MiBになり、選択肢の扱いと齟齬が出ます。
補足コラム
- ステレオの場合：同じ条件でチャンネル数が2になるとデータ量は約635.04MB（約640MB）になります。
- MB と MiB の違い：317,520,000バイトを2^20で割ると約302.74 MiB。試験問題では通常10^6で近似することが多い点に注意してください。
- 一般式：データ量（バイト）＝秒数 × 標本化周波数（Hz） × 量子化ビット数 ÷ 8 × チャンネル数
FAQ
Q1: なぜ8で割るのですか？
A1: ビット（bit）をバイト（byte）に変換するためです。1バイト＝8ビットなので総ビット数を8で割ります。
A1: ビット（bit）をバイト（byte）に変換するためです。1バイト＝8ビットなので総ビット数を8で割ります。
Q2: ステレオなら答えはエの640で良いですか？
A2: はい。モノラルの2倍なので約640MB（選択肢エ）になります。問題文の「モノラル」を必ず確認してください。
A2: はい。モノラルの2倍なので約640MB（選択肢エ）になります。問題文の「モノラル」を必ず確認してください。
Q3: 小数点以下はどう扱いますか？
A3: 試験の選択肢は概算が前提です。317.52MBは選択肢の320MBに最も近いため320を選びます。
A3: 試験の選択肢は概算が前提です。317.52MBは選択肢の320MBに最も近いため320を選びます。
関連キーワード: 標本化周波数、PCM、量子化ビット数、サンプリング周波数、ビットレート、デジタル音声、メガバイト、バイト換算、モノラル、ステレオ
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