基本情報技術者 2013年 秋期 午前（科目A） 問53

作業A〜Eのアローダイアグラム【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→ 手伝いがいる期間（2〜6日目）の並列作業で最短完了は9日となり、元の12日から最大で3日短縮されます。
• 根拠→ 全作業時間は $3+1+1+3+4=12$ 日で、2名が使える期間に並列処理できる工程を重ねて短縮しました。
• 差がつくポイント→ 並列区間（A/B と D/E）で誰をいつ割り当てるかを最適化すると、手伝いの効果を最大化できます。

正解の理由

よくある誤解

• 「クリティカルパス長（8日）＝短縮量」と考える誤り：クリティカルパスは並列作業が可能な理想状態の最短日数であり、初期が1人の場合は全作業時間（12日）が基準になります。
• 「同一作業を2人で同時に進められる」と誤認する：問題で禁止されているため、単純に各作業を2等分して短縮することはできません。
• 「手伝い期間が途中で無駄になることを考慮しない」：引継ぎ制約や前後の依存で一部期間は補助が空くことがあり、それが短縮幅に影響します。

解法ステップ

1. 各作業の合計時間を計算する：$A=3,B=1,C=1,D=3,E=4$ → 合計 $12$日（単独で全て実施する場合）。
2. ネットワークの並列構造を確認する：開始後にAとBが並列、A/B完了後C、さらにD/Eが並列。
3. 手伝い可能期間（2〜6日目）に2人で並列実行できる箇所を見つける。AとB、Cの後にDとEを並列化できるが同一作業には2人で同時作業不可。
4. 実スケジュール例を作成して最短完了日を求める（下記に例示）。
5. 単独時との差を求める：$12-9=3$ 日。

• 日1（1日目、1人のみ）：P が A を開始（A の残り 2 日）。
• 日2〜3（2日目〜3日目、2人可）：P が A を続行して2日目に完了、補助が B を実施して1日で完了。
• 日4（3日目〜4日目、2人可）：A,B完了後 C（1日）を1人が実施。もう1人はこの間に手を出せないため実質一部が遊休。
• 日5〜6（4日目〜6日目、2人可）：C完了後 D(3),E(4) を両者で開始。2日分並列で進め、残りは D:1日、E:2日になる。
• 日7〜9（7日目〜9日目、補助不在、1人のみ）：残りを1人で処理し、9日目にプロジェクト完了。合計 9 日。

選択肢別の誤答解説

• ア: 3 — 正解。上記スケジュール例で単独12日→補助あり9日になり、最大短縮は3日です。
• イ: 4 — 誤り。並列化の理想値（たとえば補助が常時いる等）やD/Eの完全並列化を誤って前提にすると出ますが、補助は5日間のみで後半の残作業で補助が外れるため4日は達成できません。
• ウ: 5 — 誤り。補助期間が5日間であることと混同して「そのまま5日短縮」とする誤解。手伝い期間の長さ＝短縮日数にはなりません。
• エ: 6 — 誤り。全作業を2人で並列的に分担できると仮定した場合の過大評価です。制約（同一作業に2人不可、依存関係、補助期間限定）で不可能です。

補足コラム

• クリティカルパス（A/B → C → D/E の組み合わせで理想最短は $3+1+4=8$ 日）とリソース制約（人員数）で現実の最短は変わります。試験では「並列にできるか」「人はいつ何人いるか」を正確に読み取ることが重要です。
• 実務的にはガントチャートで人的リソースを可視化し、いつ補助が遊休になるかを確認すると最適配分が分かりやすくなります。
• 引継ぎに時間がかかる場合は今回のような単純短縮はできないため、問題文の前提条件（「引継ぎ増加なし」）を必ず確認してください。

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