基本情報技術者 2013年春期午前（科目A）問32

問題文

本社と工場との間を専用線で接続してデータを伝送するシステムがある。このシステムでは2,000バイト／件の伝票データを2件ずつまとめ、それに400バイトのヘッダ情報を付加して送っている。伝票データは、1時間に平均100,000件発生している。回線速度を1Mビット／秒としたとき、回線利用率はおよそ何％か。

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選択肢

ア：6.1

イ：44

ウ：49（正解）

エ：53

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専用線の回線利用率計算【午前解説】

正解の理由

問題条件を順に数値化して利用率を求めます。

1送信あたりのデータ量（バイト）
伝票2件分 = $2, 000 \times 2 = 4, 000 B$
ヘッダ = $400 B$
1送信 = $4, 000 + 400 = 4, 400 B$
1時間あたりの送信回数
伝票発生件数 = $100, 000$ 件／時 → 2件まとめるので送信数 = $100, 000/2 = 50, 000$ 回／時
1時間あたりの送信ビット数
1時間の総バイト = $4, 400 \times 50, 000 = 220, 000, 000 B$
ビット換算 = $220, 000, 000 \times 8 = 1, 760, 000, 000 bit$
回線の1時間あたり容量（1 Mbit/sを10^6として計算）
$1, 000, 000 bit/s \times 3, 600 s = 3, 600, 000, 000 bit$
回線利用率
$\frac{1 , 760 , 000 , 000}{3 , 600 , 000 , 000} = 0.488888 \dots \approx 48.89% \to 約 49%$

したがって正答はウ（49）です。

解法ステップ

伝票1件のバイト数と何件まとめるかを確認する（ここでは2件で4,000B）。
ヘッダは送信単位に付くか件数ごとかを確認し、1送信当たりのバイト数を求める。
1時間あたりの送信回数を計算する（発生件数÷まとめる件数）。
総バイト数を出し、ビットに変換（×8）。
回線容量を1秒当たりビット数×3600で1時間分に換算。
利用率 = 使用ビット数 ÷ 回線の1時間容量を計算し、%で表す。

選択肢別の誤答解説

ア: 6.1
→ よくあるミスは「バイトのまま比を取る」こと。220,000,000バイト÷(1,000,000bit/s×3600s) ≒ 0.0611（=6.11%）となり、ビット換算(×8)を抜かした誤りです。
イ: 44
→ 近似や単位換算の誤りで生じる近接値。例えば単位変換や丸め、あるいは途中の計算で送信回数やヘッダ扱いを曖昧にするとこのような誤差が出る場合があります。問題文の前提（2件まとめ、ヘッダ1送信分、×8）を厳密に確認してください。
ウ: 49
→ 正解。上記の正確な手順で算出した値です。
エ: 53
→ ヘッダを「伝票1件ごと」に付くと誤認した場合に出る値です。仮にヘッダを各伝票（2件それぞれ）に付けると1送信あたりのバイトは $2, 000 + 400$ を2件分で $4, 800 B$ 、結果として利用率は約53%になります。

よくある誤解

バイト→ビット変換を忘れる：バイト数だけで計算すると約6.1%となり、桁が大きく狂います。
ヘッダを「伝票1件ごと」付くと誤把握：問題文は2件まとめて1送信なのでヘッダは1送信当たり1つです。
単位の定義（1 Mbit を 10^6 か 2^20 か）により微差が生じ、丸め誤差で選択肢を誤ることがあります。

補足コラム

実務や他の試験問題では「1 Mbit = 1,048,576 bit/s（2^20）」とする定義が使われることがあります。今回の午前問題では通常

1 Mbit/s = 1, 000, 000 bit/s

を想定するのが一般的です。定義の違いは数%の差を生むため、問題文や解説で単位の取り扱いを確認してください。

簡単な計算スクリプト（参考）

records_per_hour = 100000
records_per_frame = 2
frame_bytes = 2000*2 + 400  # 4400
frames_per_hour = records_per_hour // records_per_frame
bits_per_hour = frame_bytes * frames_per_hour * 8
capacity_per_hour = 1_000_000 * 3600
utilization = bits_per_hour / capacity_per_hour
print(utilization * 100)  # 約48.8889 -> 約49%

FAQ

Q1: 「1 Mbit」はどちらの定義（10^6 or 2^20）を使うべきですか？
A1: 問題文に特別な指示がなければ、情報処理試験の午前問題では通常10^6（1,000,000）を使用します。指示がある場合はそちらに従ってください。

Q2: ヘッダはまとめた単位に1回だけ付くという理解で良いですか？
A2: はい。本問は2件をまとめて送る「1送信」に対してヘッダ400Bが付加されると明記されています。ヘッダが各伝票ごとなのか送信単位ごとなのかを常に確認してください。

Q3: 小数点以下の切り上げ・切り捨てはどう扱う？
A3: 選択肢が整数の場合は四捨五入など通常の丸めで最も近い選択肢を選びます。本問は48.89%→約49%でウが最適です。

関連キーワード: 回線利用率、帯域計算、ヘッダオーバヘッド、バイトとビット、伝票集約、専用線、データ伝送、計算手順、丸め誤差

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