基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問64

改善案の優先度決定（重み付け総合評価法）【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→重み付け総合評価法では各評価点に重みを掛けて合計し最大値を選ぶと優先案が決まります。
• 根拠→省力化(4), 期間短縮(3), 資源削減(3) の重みを各案の得点に掛けて合算すると案2が最も高得点です。
• 差がつくポイント→重みの大小を踏まえ、得点差が重みでどう拡大・縮小されるかを計算して比較することが重要です。

正解の理由

• 案1: $6\times 4+5\times 3+6\times 3=24+15+18=57$
• 案2: $8\times 4+5\times 3+4\times 3=32+15+12=59$
• 案3: $2\times 4+9\times 3+7\times 3=8+27+21=56$
• 案4: $5\times 4+5\times 3+6\times 3=20+15+18=53$
  合計が最大となるのは案2（59点）であるため、案2（イ）が正解です。

よくある誤解

• 重みを掛け忘れる：単純に各項目の合計や最高点だけを見ると誤答になります。必ず重みを掛けて合算してください。
• 重みの合計を1に正規化しないといけないと思う：重みの合計が1でなくても相対比較は同じなので、比率が維持されていれば正規化は必須ではありません。
• 単一項目での高得点が全体優位を決めると誤解する：高得点項目の重みが小さいと総合点に与える影響は小さくなります。

解法ステップ

1. 評価項目ごとに「評価点 × 重み」を計算する。
2. すべての項目について乗算結果を合算して各案の総合得点を求める。
3. 総合得点が最大の案を優先案として選ぶ。
4. 必要に応じて感度分析（重みを変えた場合の順位変化）を行う。

選択肢別の誤答解説

• ア: 案1 — 合計は $57$。案2の $59$ に及ばず二番手でもありません。省力化でまずまずだが期間短縮で案3に負けます。
• イ: 案2 — 合計は $59$ で最大。省力化（重み4）で高得点（8）が効いており、総合で最適です（正解）。
• ウ: 案3 — 合計は $56$。期間短縮で最高（9）を取るが、その項目重みは3のため省力化の低得点が足を引っ張ります。
• エ: 案4 — 合計は $53$。全体的に安定はしているが、突出した強みがなく重みの大きい省力化で案2に差をつけられます。

補足コラム

• 重み設定の根拠を明文化（関係者合意、影響度分析など）する。
• 感度分析で重みを変えた場合の順位変動を確認する。
• 必要に応じて費用対効果やリスク指標を別途導入することで意思決定の多面的裏付けを行う。

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