基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問64

重み付け総合評価【午前解説】

正解の理由

• 案2：59点（1位）
• 案1：57点（2位）
• 案3：56点（3位）
• 案4：53点（4位）

解法ステップ

1. 各評価項目について「重み × 得点」を計算する。
2. 全評価項目の「重み付き得点」を合計する。
3. 合計値が最大の案を採択する。

• 案1：$4\times 6+3\times 5+3\times 6=24+15+18=57$
• 案2：$4\times 8+3\times 5+3\times 4=32+15+12=59$
• 案3：$4\times 2+3\times 9+3\times 7=8+27+21=56$
• 案4：$4\times 5+3\times 5+3\times 6=20+15+18=53$

選択肢別の誤答解説

• ア（案1）: 合計は57点で、確かに高得点ですが案2の59点に次ぐ2位です。見落として「最上位」とする誤りに注意してください。
• イ（案2）: 合計59点で最も高く、重み付け総合評価のルールに従えば正解です。イが最優先となります。
• ウ（案3）: 期間短縮で9点と項目別では高いものの、省力化の得点が低く、全体の重みを考慮すると合計は56点で3位です。
• エ（案4）: 各項目で中程度の得点がそろいますが、合計53点で4位となります。

よくある誤解

• 重みを掛け忘れる：各項目の単純合計（重みを無視）で比較すると順位が変わるため注意が必要です。
• 重みの解釈ミス：重みは相対的重要度だけでなく、数値として直接合計に影響するため、単に順位だけで扱わない。
• 正規化の必要性を誤解する：同一尺度（例：1–10）で評価が行われている場合はそのまま加重和で良いが、尺度が異なる場合は正規化が必要です。

補足コラム

• 正規化と相対重み：重みの合計が1でない場合でも加重和は成立しますが、解釈を容易にするため $w_i$ を $\sum w_i=1$ に正規化して割合（例：0.4, 0.3, 0.3）で計算することがあります。今回の重みは合計10なので正規化後は $(0.4,0.3,0.3)$ になります。
• 他の多属性評価法：AHP、TOPSIS、加重乗法など、目的やデータ特性に応じて手法を使い分けると良いです。感度分析で重みの変動が結果に与える影響を確認することも推奨されます。

weights = [4,3,3]
scores = {
  "案1":[6,5,6],
  "案2":[8,5,4],
  "案3":[2,9,7],
  "案4":[5,5,6],
}
for name, s in scores.items():
    total = sum(w*si for w,si in zip(weights, s))
    print(name, total)

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