基本情報技術者 2016年 春期 午前（科目A） 問77

パレート図の読み取り【午前解説】

正解の理由

• 棒が左から右へ高さが次第に低くなる（降順）並びになっている、
• 累積割合を表す滑らかな曲線が左で急に上昇し、右で増分が小さくなる（平坦化する）形状をしている、
• 曲線が原点付近から始まっている（累積なので左端が低く右端で100%に向かう）、 という条件を満たしており、パレート図の定義に合致します。したがって正解はアです。

解法ステップ

1. 棒の並びを見る：左から右へ高さが「降順」になっているかを確認する。
2. 累積曲線の向きを見る：曲線は左から右へ単調増加し、初期で急、後半で緩やかになるかを確認する。
3. 両者の整合性を確認：棒が降順で、曲線が左で急、右で平坦化していればパレート図。
4. 選択：上記を満たす選択肢を選ぶ（本問ではアが該当）。

選択肢別の誤答解説

• ア（正解）：棒が降順、累積曲線が左で急、右で平坦化している。パレート図の定義に合致する。
• イ：累積曲線が左上から右下に下がる描写は累積割合の性質（非減少）に反するため誤り。曲線の方向性が逆でパレート図ではない。
• ウ：棒が左から右へ増加している（小→大）配置で、降順配置に反する。累積曲線が右側で急に上がる凸状であり、パレート図の典型形から外れる。
• エ：中央が最大の山形棒と左右対称の曲線は、頻度分布が中央付近に集まるヒストグラム的な表示を想定しており、要因を重要度順に並べるパレート図の要件を満たさない。

よくある誤解

• 「累積曲線が右下に下がっている図＝パレート図」と誤認する：累積曲線は常に右上がり（非減少）になるため下降する曲線は誤りです。
• 「棒が左から右へ増加している表もパレート図だ」と考える：パレート図は頻度順（降順）で並べることが必須です。増加順の棒は別の表示であり不適切です。
• 「棒グラフだけ見て判断する」：累積曲線の形がパレート原理（初期に大きく寄与）を示すかを必ず確認してください。

補足コラム

• パレート図はQC七つ道具の一つで、原因を重要度順に可視化するために使います。一般に「80:20の法則（パレート原理）」により、上位数要因が問題の大半を占めることが期待されます。
• 累積割合の計算式は次の通りです： $$p_k=\frac{{\sum }_{i=1}^k{n}_i}{{\sum }_{i=1}^m{n}_i}\times 100(k=1,2,\dots ,m)$$ ここで $n_i$ は各要因の件数、$m$ は要因の総数です。
• 実務では棒を降順に並べ替えたあと、上の式で累積比率を求め曲線を描画します。

# 要因別件数を降順で並べ累積比率を計算
counts = [50, 20, 15, 10, 5]  # 降順に並べた件数
total = sum(counts)
cumulative = [sum(counts[:i+1]) / total * 100 for i in range(len(counts))]
print(cumulative)  # 累積比率（%）

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