基本情報技術者 2017年秋期午前（科目A）問53

問題文

図に示すプロジェクト活動のクリティカルパスはどれか。

選択肢

ア：A → B → E → I → L

イ：A → C → D → E → H → K

ウ：A → C → F → I → L

エ：A → C → G → J → L（正解）

プロジェクト活動のクリティカルパス【午前2 解説】

要点まとめ

結論→ クリティカルパスは A→C→G→J→L で総所要日数は 14 日、したがって正答はエです。
根拠→ クリティカルパスは開始から終了までの最長経路を意味し，各経路の所要日数を合算して比較した結果に基づきます。
差がつくポイント→ 分岐や合流がある図では工程数で判断せず合計日数を必ず計算して最長経路を見つけることが重要です。

正解の理由

正解はエです。クリティカルパスは「開始点から終了点までの合計所要日数が最も長い経路」を指します。本問では各経路の作業所要日数を合算すると、エの経路 A(2)→C(3)→G(4)→J(2)→L(3) の合計

2 + 3 + 4 + 2 + 3 = 14

日が最長になります。他の選択肢はそれより短いため、エが正解です。

よくある誤解

作業数（ノードや工程の数）が多い経路をクリティカルと誤認する。重要なのは合計所要日数であって工程数ではありません。
分岐での合流点を見落とし、一部経路の一部を計算から抜かしてしまうミス。合流点までの全経路を漏れなく合算する必要があります。
同じ記号（例：右側の丸）が複数の入力を持つとき、どの枝が最長かを比較せずに近道を選んでしまうことがあります。

解法ステップ

ネットワーク図の全ての開始→終了経路を列挙する。
各経路について各作業の所要日数を合算する。例：A→C→G→J→L は $2 + 3 + 4 + 2 + 3$ 。
合算した日数を比較し、最も大きい経路がクリティカルパスとなる。
クリティカルパス上の作業はフロート（余裕）が 0 であることを確認する（試験上は合算比較で十分）。

選択肢別の誤答解説

ア: A → B → E → I → L
合計は $2 + 3 + 1 + 2 + 3 = 11$ 日。中間で短い工程が続くためクリティカルではありません。
イ: A → C → D → E → H → K
合計は $2 + 3 + 1 + 1 + 3 + 2 = 12$ 日。経路が長く見えても合計は 12 日であり最大値ではありません。
ウ: A → C → F → I → L
合計は $2 + 3 + 3 + 2 + 3 = 13$ 日。エに次ぐ長さですが 14 日には届きません。
エ: A → C → G → J → L
合計は $2 + 3 + 4 + 2 + 3 = 14$ 日で最長。したがってクリティカルパスはエです。

補足コラム

クリティカルパスを見つける目的は「プロジェクト全体の所要時間を決め、遅延が許されない作業を特定する」ことです。CPM（Critical Path Method）では、最長経路上の作業はフロート 0 とみなし、これらの作業の遅延が即全体遅延につながります。試験では手早く経路を列挙して合算するだけで正解にたどり着ける問題が多いので、落ち着いて経路を洗い出す訓練をしておくとよいでしょう。

FAQ

Q1: もし複数の経路が同じ最長日数ならどう判断しますか？
A1: その場合は複数のクリティカルパスが存在します。実務では全てのクリティカルパス上の作業が管理対象になります。

Q2: 合流点での待ち時間（同期）は考慮しますか？
A2: 本問のような単純な所要日数合算問題では不要ですが、詳細な CPM 解析では早期開始/遅延開始（ES/LS）を算出してフロートを確認します。

Q3: フロート（余裕時間）はどのように求めますか？
A3: 各作業の早期開始・早期終了と遅延開始・遅延終了を計算し、遅延開始−早期開始で求めます。クリティカルパス上のフロートは 0 です。

関連キーワード: クリティカルパス、CPM、PERT、ネットワーク図、フロート（余裕時間）、最長経路、工程管理、プロジェクトスケジューリング

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