基本情報技術者 2017年 春期 午前（科目A） 問23

英大文字を用いた顧客コード桁数【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 3年後の顧客数を複利で求める： $N=8000\times 1.2^3=13,824$.
2. 桁数 n の組合せ数は $26^n$。これが $N$ 以上となる最小の n を探す。
3. $26^2=676<13,824$、$26^3=17,576\ge 13,824$ より n = 3。
4. よって必要な桁数は 3 桁（ア）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 3 — 正解。理由は上記の通り $26^3=17,576$ が3年後の推定顧客数を超えるため。
• イ: 4 — 4桁は当然十分だが「最小」の桁数ではないため不正解。$26^4$ は過剰。
• ウ: 5 — 同様に過剰。必要以上に桁数を増やすと管理や入力負担が増える。
• エ: 6 — 明らかに過剰。最小値を問う問題では不適切。

よくある誤解

• 「増加を単純加算で考える」：年20%を毎年足す（例：8,000 → 9,600 → 11,200 …）と誤ると過小評価または過大評価になります。複利で計算してください。
• 「切り捨てして桁数を決める」：必要な組合せ数が整数でない場合が出ても桁数は整数なので必ず切り上げます。
• 「記号や小文字を含めない前提の見落とし」：問題文が大文字26種類と限定している点を見落とすと計算がぶれます。

補足コラム

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