基本情報技術者 2019年 秋期 午前（科目A） 問78

要点まとめ

• 結論→売上高は120百万円。計算式は必要貢献利益（固定費＋目標利益）を限界利益率で割って求める。具体的には$(30+18)÷(1-0.6)=120$。
• 根拠→変動費率は$60/100=0.6$で、従って限界利益率（貢献率）は$1-0.6=0.4$。必要貢献利益48を0.4で割ると120百万円になる。
• 差がつくポイント→変動費は売上に比例して増減する性質を忘れず、変動費を固定額扱いする誤りを避けること。計算式を覚えておくと速く正確。

正解の理由

よくある誤解

• 変動費を「常に60百万円」として扱う誤り：変動費は売上に比例するため、売上が変われば変動費も変わります。
• 限界利益率と変動費率を取り違える：限界利益率＝1−変動費率で、これを逆にしてしまうと誤答になります。
• 固定費と変動費の役割を混同する：固定費は期間固定、変動費は売上に応じて変動するという基本を忘れないこと。

解法ステップ

1. 与件から変動費率を求める：$変動費率=60/100=0.6$。
2. 限界利益率（貢献率）を求める：$限界利益率=1-変動費率=0.4$。
3. 必要貢献利益を算出：$必要貢献利益=固定費+目標利益=30+18=48$（百万円）。
4. 必要売上高を計算：$必要売上高=必要貢献利益÷限界利益率=48÷0.4=120$（百万円）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 108
  108は「60（変動費の元の額）＋30（固定費）＋18（目標利益）=108」といった、変動費を売上に比例して増減するものと見做さず絶対額で扱う誤りから出る値です。変動費は売上が増えれば増えます。
• イ: 120（正解）
  正しい手順で計算した結果です。変動費率0.6→限界利益率0.4、(30+18)/0.4=120。
• ウ: 156
  156は限界利益率や変動費率を誤って算出してしまった場合に出やすい値です。たとえば限界利益率を誤って小さく見積もり、必要貢献利益をより小さな割合で割った結果として生じます。根本は変動費率の算出ミスです。
• エ: 180
  180は（30+18）を間違った小さな限界利益率で割った場合に出る値です。計算ミスや割合（%）の読み違い、あるいは固定費と変動費の扱いの混同が原因になります。

補足コラム

• 基本公式（売上高ベース）
  • 限界利益率（貢献率）$=1-変動費率$
  • 損益分岐点売上高$=\frac{固定費}{限界利益率}$
  • 目標利益を含めた必要売上高$=\frac{固定費+目標利益}{限界利益率}$
• 単位数で扱う場合は1単位当たりの限界利益（販売価格−変動費）を使い、必要販売数量を求めます。
• 過年度問題や実務でも頻出の考え方なので、公式と「変動費は売上比例」という概念は確実に理解しておきましょう。

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