基本情報技術者 2019年 春期 午前（科目A） 問02

パリティ付き8ビット符号の下位7ビット抽出【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 問題のビット位置を確認：最上位（MSB）がパリティで、残り7ビットを取得したい。
2. 取り出したいビットに1、消したいビットに0を置いたマスクを作成：$0b01111111$。
3. マスクの16進表記を求める：$0b01111111=0x7F$。
4. AND 演算を適用：元のバイト $\&0x7F$ を実行して下位7ビットを得る。

選択肢別の誤答解説

• ア: 16進数0FとのANDをとる。
  • 0x0F = $0b00001111$ で、 AND すると下位4ビットしか残らず下位7ビットは得られない。
• イ: 16進数0FとのORをとる。
  • OR は対象ビットを1にする操作。下位4ビットを1にしてしまい元の下位7ビットを取り出す目的に合わない。
• ウ: 16進数7FとのANDをとる。
  • 0x7F = $0b01111111$ で、最上位のみクリアし下位7ビットをそのまま残すため正解。
• エ: 16進数FFとのXOR（排他的論理和）をとる。
  • 0xFF = $0b11111111$ を XOR すると全ビットが反転されるだけで、下位7ビットを抽出する操作にはならない。

よくある誤解

• 0x0F と AND をとれば下位7ビットが得られると誤解する（実際は下位4ビットしか残らない）。
• XOR や OR を使えば「消せる」と思い込む（XOR は反転、OR は1にセットするだけで元に戻せない）。
• 「最上位」がどちらか（MSB/LSB）を混同してマスク位置を間違える。

補足コラム

• マスクの一般式: 「下位 n ビットを取り出すマスク」は $(1\ll n)-1$ で求められます。今回なら $(1\ll 7)-1=0x7F$。
• 実装例（Python）:

x = 0xAB            # 例: 0xAB = 0b10101011
lower7 = x & 0x7F   # 下位7ビットを抽出
print(hex(lower7))  # -> 0x2b

• パリティビットの位置が LSB の場合はマスクを変える必要があります（例: 最下位を除く場合は別操作）。

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