ITサービスマネージャ 2010年 午前2 問10
問題文
システムを毎日8:00から24:00まで稼働させるために、要員を図の3種類の勤務時間で1名ずつ配置している。このシステムを、年間365日稼働させるために必要となる要員の総数は、最少で何人か。ここで、年間の休日は120日、年次有給休暇日数は20日とする。また、休暇や病欠などで要員の確保が不可能にならないように調整できるものとする。
選択肢
ア：3
イ：4
ウ：5（正解）
エ：6
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年間要員数の算定【午前2解説】
正解の理由
1日に必要な勤務は、勤務1・勤務2・勤務3の3人分です。したがって、年間に必要な勤務回数は次のとおりです。
要員1人が年間に勤務できる日数は、年間休日と年次有給休暇を差し引いて求めます。
必要な要員数は、年間の必要勤務回数を1人当たりの勤務可能日数で割り、端数を切り上げます。
= \left\lceil 4.866\ldots \right\rceil
= 5人$$
5人なら勤務可能な日数の合計は $5 \times 225 = 1,125$ 人日となり、必要な1,095人日を満たせます。一方、4人では $4 \times 225 = 900$ 人日しか確保できません。よって、必要な最少人数は<mark>ウ</mark>です。
### 解法ステップ
1. 1日当たりに必要な要員数を数えます。勤務1〜3に各1人なので、3人です。
2. 年間の必要勤務回数を求めます。$365 \times 3 = 1,095$ 人日です。
3. 1人が年間に勤務できる日数を求めます。$365 - 120 - 20 = 225$ 日です。
4. 必要勤務回数を1人当たりの勤務可能日数で割り、端数を切り上げます。$1,095 \div 225 = 4.866\ldots$ なので、5人です。
### 選択肢別の誤答解説
- **ア：3人**
1日に勤務する人数だけを数えています。年間休日や有給休暇があるため、3人だけでは年間を通じて勤務を分担できません。
- **イ：4人**
必要な勤務回数は1,095人日ですが、4人で確保できるのは900人日です。年間の必要勤務回数に届きません。
- **<mark>ウ：5人</mark>**
5人で確保できる勤務日数は1,125人日です。必要な1,095人日を満たす最少人数です。
- **エ：6人**
6人なら必要数を満たせますが、5人でも足りるため「最少」ではありません。
### よくある誤解
- 1日の必要人数である3人を、そのまま年間の必要要員数と考えてしまうことがあります。休日や有給休暇を含めて、年間に働ける日数を考える必要があります。
- 年間休日と年次有給休暇を、どちらか一方だけ差し引いてしまうことがあります。ここでは両方を差し引きます。
- 割り算の結果を四捨五入してしまうことがあります。必要人数が不足しないよう、端数は必ず切り上げます。
### 補足コラム
この問題では、勤務1〜3を合わせた「年間の勤務回数」と、要員全員の「年間の勤務可能日数」を比較します。休憩時間を含む勤務時間の長さを合計するのではなく、各勤務に1人ずつ配置する必要があるため、1日当たり3人分の勤務として数えます。
問題文のように要員配置を調整できる条件では、特定の勤務だけに担当者を固定せず、勤務間で人員を割り振れるものとして総量で計算します。
### FAQ
**Q. なぜ4.866…人を5人にするのですか？**
A. 要員は整数であり、4人では必要な勤務回数を満たせないためです。必要人数が不足しないように切り上げます。
**Q. 5人の余裕はどれくらいですか？**
A. 5人が勤務できる合計は1,125人日で、必要な1,095人日との差は30人日です。
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