ITサービスマネージャ 2019年午前2 問14

問題文

“24時間365日”の有人オペレーションサービスを提供する。シフト勤務の条件が次のとき、オペレータは最少で何人必要か。

〔条件〕 (1) 1日に3シフトの交代勤務とする。 (2) 各シフトで勤務するオペレータは2人以上とする。 (3) 各オペレータの勤務回数は7日間当たり5回以内とする。

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選択肢

ア：8

イ：9（正解）

ウ：10

エ：16

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シフト勤務の最少要員数【午前2解説】

正解の理由

1日に3シフトあり、各シフトに2人以上必要なので、1日に必要な勤務は合計で

3 \times 2 = 6

人分

です。したがって、7日間では

6 \times 7 = 42

人分

の勤務が必要です。

一方、オペレータ1人が7日間に勤務できるのは5回までです。必要な人数は、42人分の勤務を5回ずつ分担できる人数なので、

⌈ 42 \div 5 ⌉ = 9

人

となります。よって、最少人数はイです。

解法ステップ

1日の必要勤務数を求めます。
$3$ シフト $\times$ 各シフト2人 $= 6$ 人分
7日間の必要勤務数を求めます。
$6$ 人分 $\times 7$ 日 $= 42$ 人分
1人当たりの勤務上限で割り、端数を切り上げます。
$⌈ 42 \div 5 ⌉ = 9$ 人

選択肢別の誤答解説

ア：8人
8人が勤務できるのは、7日間で最大 $8 \times 5 = 40$ 回です。必要な42回に足りません。
イ：9人
9人なら最大 $9 \times 5 = 45$ 回勤務でき、必要な42回を満たせます。最少人数です。
ウ：10人
必要な勤務を分担できますが、9人でも条件を満たせるため、最少ではありません。
エ：16人
必要な勤務回数と1人当たりの勤務上限から求めると、16人は過剰です。シフト数や勤務回数を重ねて数えないようにします。

よくある誤解

1日6人必要だから、6人で足りると考える
6人では、1人が毎日勤務することになります。週5回以内という条件を満たせません。
必要な勤務回数を割った後、端数を切り捨てる
人数は不足分を補えないため、割り算の結果に端数があれば切り上げます。
「24時間365日」だから、365日分を計算する
最少人数を求める際は、まず7日間の必要勤務回数と勤務上限を比べれば十分です。

補足コラム

この種の問題では、人数そのものではなく、期間内に必要な「勤務回数」を数えると整理しやすくなります。

必要人数は、次の式で求められます。

⌈ \frac{期間内に必要な勤務回数}{1 人当たりの勤務上限} ⌉

FAQ

Q. 9人で勤務回数に余裕はありますか？
A. 9人の勤務上限は合計45回で、必要な42回を満たします。余る3回分は、上限を超えて勤務する必要がないことを示しています。

Q. 365日分の勤務回数を計算しなくてもよいのですか？
A. この問題では、1人当たりの勤務上限が「7日間当たり」で示されています。そのため、7日間の必要勤務回数と比較すれば最少人数を判定できます。

関連キーワード: シフト勤務、勤務回数、最少要員数、切り上げ計算

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