ITサービスマネージャ 2025年 午前2 問19

クリティカルパスと短縮日数【午前2解説】

正解の理由

• A → B → D → G：$5+8+7+7=27$日
• A → B → E1・E2 → E3 → H → I：$5+8+6+4+2=25$日
• A → C → F → H → I：$5+7+5+4+2=23$日

解法ステップ

1. 当初の各経路の日数を求めます。
   最長経路は A → B → E → H → I の28日です。
2. 変更後、E1とE2の関係を確認します。
   E3の開始点にはE1の完了に加えて、ダミー作業を通じてE2の完了も必要です。つまり、E1とE2の両方が終わるまでE3は始められません。
3. E3の開始までの時間を求めます。
   E1は3日、E2は4日なので、完了までに必要な時間は長い方の4日です。E3の2日を加えると、Eに相当する区間は6日です。
4. 変更後の最長経路を求めます。
   各経路を比べると、A → B → D → G の27日が最長です。
5. 変更前後の差を計算します。
   $28-27=1$日短縮です。

選択肢別の誤答解説

• ア：1日です。当初の28日から変更後の27日を引いた値で、正しい答えです。
• イ：2日です。Eの経路の短縮をプロジェクト全体の短縮と取り違えたり、変更後の最長経路の確認を誤ったりすると選びやすい値です。
• ウ：3日です。Eの区間が9日から6日になったため、「プロジェクト全体も3日短くなる」と考えるとこの値になります。しかし、変更後は別の経路が最長になります。
• エ：4日です。E1とE2の作業日数を合計するなど、並行作業を直列作業のように扱うと誤った計算につながります。

よくある誤解

• 並行する作業の日数を足してしまう
  E1とE2は並行して進められるため、両方の完了を待つ時間は $3+4$ 日ではなく、長い方の4日です。
• 作業Eが短くなった日数を、そのまま全体の短縮日数にする
  Eに相当する区間は3日短くなりますが、変更後はDを通る経路が最長になります。全経路の所要日数を確認する必要があります。
• ダミー作業を実作業として数える
  ダミー作業は作業間の順序関係を示すもので、所要日数はありません。

補足コラム

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