プロジェクトマネージャ 2010年 午前2 問07

アーンドバリュー分析【午前2解説】

正解の理由

• プランドバリュー（PV）：計画上、実施済みであるべき作業の予算額
• アーンドバリュー（EV）：実際に完了した作業に割り当てられた予算額
• 実コスト（AC）：実際に発生したコスト

解法ステップ

1. プランドバリュー（PV）を求めます。
   期間の80％が経過しているため、$PV=1億円\times 0.8=8,000$ 万円です。
2. アーンドバリュー（EV）を求めます。
   進捗率は70％なので、$EV=1億円\times 0.7=7,000$ 万円です。
3. 実コスト（AC）を確認します。
   問題文で与えられている $8,500$ 万円です。
4. 各差異を計算し、選択肢と照合します。
   コスト差異は $CV=EV-AC=-1,500$ 万円です。
   なお、スケジュール差異は $SV=EV-PV=7,000-8,000=-1,000$ 万円です。

選択肢別の誤答解説

• ア：アーンドバリューは8,500万円である。
  8,500万円は、実際に発生したコスト（AC）です。アーンドバリュー（EV）は進捗率を完成時総予算に掛けて求めるため、7,000万円です。
• イ：コスト差異は−1,500万円である。
  正しい選択肢です。$CV=EV-AC=7,000-8,500=-1,500$ 万円となります。
• ウ：実コストは7,000万円である。
  7,000万円はアーンドバリューです。実コストは問題文で与えられている8,500万円です。
• エ：スケジュール差異は−500万円である。
  スケジュール差異は $SV=EV-PV$ で計算し、$7,000-8,000=-1,000$ 万円です。−500万円にはなりません。

よくある誤解

• 進捗率と期間の経過率を同じものとして扱う
  期間の経過率から求めるのはPV、作業の進捗率から求めるのはEVです。この問題では、それぞれ80％と70％です。
• EVとACを取り違える
  EVは完了した作業の予算上の価値、ACは実際に支出した金額です。実際の支出額がそのままEVになるわけではありません。
• 差異の引き算の順序を逆にする
  コスト差異は「EV−AC」、スケジュール差異は「EV−PV」です。どちらも負の場合、計画に対して不利な状態を示します。

補足コラム

• コスト効率指数（CPI）：$EV/AC$
  この問題では $7,000/8,500\approx 0.82$ です。1未満なので、コスト効率は計画より悪い状態です。
• スケジュール効率指数（SPI）：$EV/PV$
  この問題では $7,000/8,000=0.875$ です。1未満なので、進捗は計画より遅れています。

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