プロジェクトマネージャ 2012年午前2 問12

問題文

ある部品を複数台の工作機械によって製作した。製作された部品の寸法を測定し、ヒストグラムで表すと図のようになった。このヒストグラムに山が二つある原因を調べるために最初に行うべきことはどれか。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

ア：円グラフを作成し、全体に対する部品寸法の各区間の割合を調べる。

イ：工作機械ごとに層別にして、部品寸法の分布を調べる。（正解）

ウ：散布図を作成し、部品寸法と部品数の相関を調べる。

エ：平均と範囲を計算し、部品寸法の

\overset{ˉ}{X} - R

管理図を作成する。

🔒 解説は解答すると表示されます

ヒストグラムに山が二つある場合、異なる条件で作られたデータが混ざっている可能性があります。この問題では複数台の工作機械で部品を製作しているため、機械ごとに寸法の分布が異なり、それらをまとめた結果として二つの山が現れたことが考えられます。

まず、工作機械ごとにデータを分けて分布を調べます。こうしてデータを条件別に分けて分析する方法を層別といいます。選択肢の中では、工作機械ごとに層別するイが適切です。

ア：円グラフを作成する
円グラフは、全体に対する各項目の割合を示すのに適しています。寸法の分布が二峰性になった原因を調べる方法ではありません。
イ：工作機械ごとに層別する
工作機械によって寸法の傾向が異なる可能性を調べられます。二峰性の原因を探るために最初に行うべき方法です。
ウ：散布図を作成する
散布図は、二つの変数の関係を調べるグラフです。部品寸法と部品数の関係を調べても、工作機械ごとの違いは直接確認できません。
エ：平均と範囲を計算して管理図を作成する
$\overset{ˉ}{X} - R$ 管理図は、工程が時間の経過とともに安定しているかを管理するために使います。ヒストグラムの二つの山の原因を調べる最初の方法としては、機械ごとの層別が優先されます。

二つの山があれば、必ず工程異常があると思い込む
異なる機械や条件のデータをまとめた結果、二峰性になる場合があります。まずデータの取得条件を確認します。
平均を計算すれば原因が分かると思い込む
二つの山がある分布では、平均値だけでは分布の特徴を捉えにくいことがあります。条件ごとに分けて確認することが重要です。
グラフを作り直せば原因が分かると思い込む
円グラフや散布図に変えるだけでは、データが混在している原因を特定できません。まず機械などの条件で層別します。

層別は、データを「工作機械」「作業者」「材料の種類」「製造時期」などの条件ごとに分けて比較する分析方法です。全体のデータでは見えにくい差が、層別すると明確になることがあります。

たとえば、機械Aの寸法は小さめ、機械Bの寸法は大きめに偏っている場合、両方をまとめたヒストグラムに山が二つ現れることがあります。機械ごとに分ければ、二峰性の理由を確かめやすくなります。

Q. 二つの山がある場合、まず全体の平均を確認すればよいですか？
A. 平均だけでは原因を判断できません。機械など、データに影響しそうな条件で層別して分布を比較します。

Q. 層別した結果、機械ごとの分布も二峰性だった場合はどうしますか？
A. 材料、作業者、製造時期など、ほかの条件でも層別して原因を探します。

関連キーワード: ヒストグラム、二峰性、層別、品質管理、

\overset{ˉ}{X} - R

管理図

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