プロジェクトマネージャ 2013年午前2 問02

問題文

あるソフトウェア開発部門では、開発工数E（人月）と開発規模L（キロ行）との関係が、

E = 5.2 L^{0.98}

で表される。

L = 10

としたときの生産性（キロ行／人月）は、およそ幾らか。

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選択肢

ア：0.2（正解）

イ：0.5

ウ：1.9

エ：5.2

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開発生産性の計算【午前2解説】

正解の理由

生産性は、開発規模を開発工数で割って求めます。

開発規模

L = 10

を式に代入すると、開発工数は次のとおりです。

E = 5.2 \times 1 0^{0.98} \approx 5.2 \times 9.55 \approx 49.7 人月

したがって、生産性は

\frac{L}{E} = \frac{10}{49.7} \approx 0.20 キロ行／人月

となります。この値に当てはまるのはアです。

解法ステップ

生産性の定義を確認します。
生産性は「開発規模 ÷ 開発工数」です。
$L = 10$ を開発工数の式に代入します。
$E = 5.2 \times 1 0^{0.98}$ です。
開発工数を約 $49.7$ 人月と求めます。
開発規模を開発工数で割り、約 $0.20$ キロ行／人月とします。

選択肢別の誤答解説

ア：約 $0.2$ キロ行／人月です。開発規模を開発工数で割った値であり、正解です。
イ： $0.5$ キロ行／人月です。開発工数の計算や、規模と工数の割り算を誤ると選びやすい値です。
ウ： $1.9$ キロ行／人月です。係数 $5.2$ だけで工数を見積もり、 $10 \div 5.2 \approx 1.9$ と計算した場合に生じる値です。指数部分を無視しています。
エ： $5.2$ です。式の係数をそのまま選んでいますが、これは生産性ではありません。

よくある誤解

生産性を「工数 ÷ 規模」と考える
生産性は、同じ工数でどれだけの成果を作れるかを表すため、「規模 ÷ 工数」です。
式の係数だけで計算する
$E = 5.2 L^{0.98}$ では、係数だけでなく $L^{0.98}$ も計算に含めます。
単位を確認しない
求める値の単位は「キロ行／人月」です。規模を工数で割ると、この単位になります。

補足コラム

開発工数と開発規模の関係を表す式では、規模の指数が

1

より小さい場合、開発規模が大きくなるほど規模あたりの工数がわずかに小さくなる関係を示します。

今回の生産性は、式を変形すると次のようにも表せます。

\frac{L}{E} = \frac{L}{5.2 L ^{0.98}} = \frac{L ^{0.02}}{5.2}

この式でも、

L = 10

のとき約

0.20

キロ行／人月と確認できます。

FAQ

Q. $1 0^{0.98}$ は、なぜ約 $9.55$ になるのですか？
A.

1 0^{0.98} = 10 \div 1 0^{0.02}

であり、

1 0^{0.02}

は約

1.047

です。そのため、

1 0^{0.98}

は約

9.55

です。

Q. 開発工数が約 $49.7$ 人月なら、なぜ生産性は約 $0.2$ なのですか？
A.

10

キロ行の開発に約

49.7

人月を要するため、1人月あたりの開発規模は

10 \div 49.7 \approx 0.2

キロ行です。

関連キーワード: 生産性、開発工数、開発規模、べき乗計算

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