プロジェクトマネージャ 2013年 午前2 問10

総余裕時間の計算【午前2解説】

正解の理由

• A → B → C → E：$4+5+3+2=14$日
• A → D → E：$4+1+2=7$日

解法ステップ

1. 順方向に、各作業の最早開始・最早終了時刻を求めます。
   時刻を0日目から数えると、作業Aは0日目に開始し、4日目に終了します。作業B、Cが順に続くため、作業Cは9日目に開始し、12日目に終了します。
   作業Dは作業Aの終了後、4日目に開始できます。1日作業なので、5日目に終了します。
2. 作業Eの開始時刻を求めます。
   作業Eは作業Cと作業Dの両方が終わってから開始します。作業Cは12日目、作業Dは5日目に終了するため、作業Eの最早開始時刻は12日目です。
3. 作業Dをどこまで遅らせられるか求めます。
   作業Eの開始に間に合うよう、作業Dは12日目までに終了すればよいです。所要期間は1日なので、作業Dの最遅開始時刻は11日目です。
4. 最遅開始時刻と最早開始時刻の差を計算します。
   作業Dの最早開始時刻は4日目、最遅開始時刻は11日目です。
   総余裕時間は、$11-4=7$日です。

選択肢別の誤答解説

• ア：0日
  作業Dがクリティカルパス上にあると誤認した場合に選びやすい値です。クリティカルパスはA→B→C→Eで、作業Dを含む経路には余裕があります。
• イ：4日
  作業Dの開始可能時刻や、経路間の時間差を取り違えたときに選びやすい値です。作業Dの総余裕時間は、最早開始時刻と最遅開始時刻の差で求めます。
• ウ：7日
  作業Dは4日目に開始できますが、作業Eの開始に影響しない範囲で11日目まで開始を遅らせられます。したがって、総余裕時間は7日です。
• エ：14日
  プロジェクト全体の所要期間を、作業Dの余裕時間と混同した場合に選びやすい値です。14日はクリティカルパスの所要期間です。

よくある誤解

• 作業Dを含む経路の所要期間が、そのまま総余裕時間になる
  経路の所要期間と総余裕時間は別の値です。作業Dの総余裕時間は、全体の完了時刻を基準に求めます。
• 作業Eは作業Dが終わり次第すぐ開始する
  作業Eは作業Cと作業Dの両方に依存します。より遅く終わる作業Cを待つため、作業Dには余裕が生じます。
• 作業Dの所要期間を総余裕時間とする
  作業Dの所要期間は1日ですが、総余裕時間は「開始をどれだけ遅らせられるか」を表します。

補足コラム

FAQ