プロジェクトマネージャ 2014年午前2 問11

問題文

あるソフトウェア会社の社員は週40時間働く。この会社が、開発工数440人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき、10人のチームで開発する場合のコストは、1人で開発する場合のコストの約何倍になるか。

〔条件〕 (1) 10人のチームでは、コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。 (2) コミュニケーションはチームのメンバが総当たりでとり、その工数は2人1組の組合せごとに週当たり4人時（1人当たり2時間）である。 (3) 社員の週当たりコストは社員間で差がない。 (4) (1)〜(3)以外の条件は無視できる。

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選択肢

ア：1.2

イ：1.5

ウ：1.8（正解）

エ：2.1

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チーム開発のコミュニケーションコスト【午前2解説】

正解の理由

1人で開発する場合、開発工数は440人時です。社員の週当たりコストは同じなので、コストは440人時分です。

10人のチームでは、1週間に発生するコミュニケーション工数を計算します。メンバの組合せは、

\frac{10 \times 9}{2} = 45 組

です。1組当たり週4人時なので、チーム全体では週当たり、

45 \times 4 = 180 人時

のコミュニケーション工数が発生します。

チーム全体の週当たり労働時間は、

10 \times 40 = 400

人時です。このうち180人時がコミュニケーションに使われるため、開発に使えるのは週220人時です。したがって開発期間は、

440 \div 220 = 2 週

となります。2週間のチーム全体の労働時間は、

400 \times 2 = 800

人時です。

よって、コストの比は、

800 \div 440 ≒ 1.8

です。したがって、該当する選択肢はウです。

解法ステップ

10人のメンバからできる2人組の数を求めます。
$10 \times 9 \div 2 = 45$ 組です。
1週間のコミュニケーション工数を求めます。
$45 \times 4 = 180$ 人時です。
チームの週当たり労働時間から、コミュニケーション工数を差し引きます。
$10 \times 40 - 180 = 220$ 人時です。
開発期間を求めます。
$440 \div 220 = 2$ 週です。
10人チームの総労働時間を求め、1人で開発する場合のコストと比べます。
$10 \times 40 \times 2 \div 440 ≒ 1.8$ 倍です。

選択肢別の誤答解説

ア：1.2
コミュニケーションを行う組合せの数や、工数が開発期間に応じて発生する点を正しく反映できていない可能性があります。
イ：1.5
コミュニケーション工数を一部だけ加算するなど、チーム全体の労働時間と開発に使える時間の区別が不十分な場合に選びやすい値です。
ウ：1.8
45組分のコミュニケーション工数を差し引いて開発期間を求め、その期間のチーム総労働時間を基にした値です。
エ：2.1
コミュニケーション工数を過大に見積もるなど、組合せ数や週当たりの工数の扱いを誤ると、この値に近づくことがあります。

よくある誤解

10人だから組合せは10組と考える
総当たりの2人組は、 $10 \times 9 \div 2 = 45$ 組です。
開発工数440人時に、1週間分のコミュニケーション工数だけを加える
コミュニケーション工数は開発期間中、毎週発生します。開発期間を求める際にも考慮が必要です。
チーム人数が増えれば、コストは単純に下がると考える
人数が増えると作業を分担できる一方、コミュニケーションの組合せも増えて工数が発生します。

補足コラム

総当たりのコミュニケーションでは、人数が増えるほど組合せが急増します。人数を

n

人とすると、2人組の数は

n (n - 1) /2

です。そのため、チームを大きくすれば必ず開発コストが下がるとは限りません。

FAQ

コミュニケーション工数は、なぜチームの総労働時間から差し引くのですか？
社員がコミュニケーションにも時間を使うため、その分だけ開発に使える時間が減るからです。また、コミュニケーションに使った時間も社員の労働時間であり、コストに含まれます。

1人で開発する場合も、コミュニケーション工数を考慮しますか？
この問題では、社員同士のペアによるコミュニケーションが対象です。1人の場合はペアがないため、該当する工数は発生しません。

関連キーワード: 開発工数、コミュニケーション工数、総当たり、組合せ、チーム開発コスト

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