プロジェクトマネージャ 2016年午前2 問11

問題文

COCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに

MM = 3.0 \times (KD S I)^{1.12}

がある。開発規模（KDSI）と開発生産性（KDSI／MM）の関係を表したグラフはどれか。ここで、MMは開発工数（人月）、KDSIは開発規模（注釈を除いたソースコードの行数、単位はk行）である。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

ア：

イ：

ウ：

エ：（正解）

🔒 解説は解答すると表示されます

開発生産性は、開発規模を開発工数で割った値です。与えられた式から開発工数を代入すると、次のようになります。

開発生産性 = \frac{KDSI}{MM} = \frac{KDSI}{3.0 \times ( KDSI ) ^{1.12}} = \frac{1}{3.0} \times (KDSI)^{- 0.12}

KDSIの指数が負なので、開発規模が大きくなるほど開発生産性は低下します。また、指数の絶対値が1より小さいため、規模の増加に伴う低下は次第に緩やかになります。

この「最初は大きく低下し、その後は緩やかに低下する」形を表しているのは、エです。

工数が増えるなら、生産性も上がると思い込む
工数が増えても、規模がそれ以上の割合で増えるとは限りません。生産性は「規模 ÷ 工数」で判断します。
工数の式の指数だけで、生産性の増減を判断する
工数の指数は1.12ですが、生産性は規模を工数で割って求めるため、指数は $1 - 1.12 = - 0.12$ になります。
低下することだけを見て選ぶ
低下の向きだけでなく、低下が次第に急になるのか、緩やかになるのかも確認します。

この式では、開発規模が

1.12

乗で工数に影響します。工数が規模に比例するだけなら指数は1ですが、1.12はそれを上回っています。そのため、規模が大きくなるにつれて工数は規模以上の割合で増え、生産性は低下します。

ただし、生産性の式の指数は

- 0.12

と小さいため、規模が大きくなるほど低下の傾きは緩やかになります。

Q. 生産性の単位は何ですか？
A. 問題の定義では「KDSI／MM」です。一定の開発工数で、どれだけの規模を開発できるかを表します。

Q. 生産性が低下するのは、規模が大きいと開発が遅くなるからですか？
A. この式では、規模が増える割合より工数が増える割合のほうが大きいためです。式から導かれる関係として、生産性の低下を読み取ります。

関連キーワード: COCOMO、開発工数、開発生産性、KDSI、べき乗則

\ せっかくなら /

プロジェクトマネージャを
クイズ形式で学習しませんか？

すぐに利用可能！