プロジェクトマネージャ 2017年 午前2 問16

全数検査の費用対効果【午前2解説】

正解の理由

• 検査費用：$500個\times 1万円=500万円$
• 出荷前に発見する故障品：$500個\times 2\%=10個$
  修理費用：$10個\times 50万円=500万円$
• 出荷後に故障する製品：$500個\times 1\%=5個$
  修理費用：$5個\times 200万円=1,000万円$

解法ステップ

1. 検査をしない場合の費用を求めます。
   出荷後の故障品は$500個\times 3\%=15個$です。修理費用は$15個\times 200万円=3,000万円$です。
2. 検査を実施した場合の検査費用を求めます。
   $500個\times 1万円=500万円$です。
3. 検査で発見される故障品の修理費用を求めます。
   発見数は$500個\times 2\%=10個$なので、修理費用は$10個\times 50万円=500万円$です。
4. 出荷後に故障する製品の修理費用を求めます。
   出荷個数は修理後も500個です。故障品は$500個\times 1\%=5個$なので、修理費用は$5個\times 200万円=1,000万円$です。
5. 検査ありの費用を合計し、検査なしの費用との差を求めます。
   $500万円+500万円+1,000万円=2,000万円$
   $3,000万円-2,000万円=1,000万円$

選択肢別の誤答解説

• ア：1,000万円
  検査なしの場合の費用3,000万円から、検査ありの場合の費用2,000万円を差し引いた値です。費用の低減額として正しい値です。
• イ：1,500万円
  出荷後の故障品数や修理費用を正しく扱わず、検査あり・なしの費用差を誤って計算した場合に選びやすい値です。検査ありの費用には、検査費用、出荷前の修理費用、出荷後の修理費用のすべてを含めます。
• ウ：2,000万円
  これは全数検査を実施した場合の費用の合計です。問題で問われているのは検査なしの場合との差額なので、この値をそのまま答えにはできません。
• エ：2,250万円
  故障率を掛ける対象となる個数や、検査費用・修理費用の合算を誤ると、このような値になることがあります。故障率の基準となる「製造個数」と「出荷個数」を区別して計算します。

よくある誤解

• 検査費用だけを考慮すればよいと思い込むことがあります。検査後も、出荷前に見つかった故障品の修理費用と、出荷後に故障した製品の修理費用が発生します。
• 検査で見つかる故障品を出荷個数から引くのは誤りです。この問題では、故障品は修理して出荷するため、出荷個数は500個のままです。
• 低減額と検査後の費用を混同することがあります。検査後の費用は2,000万円ですが、低減できる費用は検査なしの場合との差である1,000万円です。

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