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プロジェクトマネージャ 2021年 午前2 問04


問題文

アクティビティA~Eによって実施する開発プロジェクトがある。図は、各アクティビティの依存関係をPDM(プレシデンスダイアグラム法)で表している。開発プロジェクトの最少の所要日数は何日か。ここで、は先行アクティビティが終了する日前に後続アクティビティが開始できることを、は先行アクティビティが終了した日後に後続アクティビティが開始できることを示している。
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選択肢

ア:10
イ:11
ウ:12(正解)
エ:13

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PDMのリード・ラグ計算【午前2解説】

正解の理由

アクティビティEは、先行するCとDの両方が終了してから開始できます。そのため、CとDのうち、終了が遅い方に合わせてEの開始時刻を決めます。
時刻0にAを開始すると、Aは2日後に終了します。
  • BはAの終了後に開始するため、開始時刻は2日、終了時刻は5日です。
  • CはBの終了2日前に開始できます。したがって開始時刻は3日、終了時刻は7日です。
  • DはAの終了2日後に開始するため、開始時刻は4日、終了時刻は8日です。
  • EはCとDの両方の終了を待つため、遅い方のDが終了する8日目に開始し、4日後の12日目に終了します。
したがって、プロジェクトの最少所要日数は12日であり、ウが正解です。

解法ステップ

  1. 開始時刻を0日として、Aの終了時刻を求めます。
    Aは2日かかるため、終了時刻は2日です。
  2. AからつながるBとDの開始時刻を求めます。
    • BはAの終了後に開始するため、開始は2日目です。
    • DはAの終了2日後に開始するため、開始は4日目です。
  3. BからCへのFS−2を適用します。
    Bの終了時刻は 日です。Cはその2日前に開始できるため、開始時刻は 日です。Cの終了時刻は 日です。
  4. CとDの終了時刻を比較します。
    Cは7日目、Dは8日目に終了するため、Eは8日目まで開始できません。
  5. Eの所要日数を加えます。
    Eは8日目に開始し、4日後の12日目に終了します。

選択肢別の誤答解説

  • ア:10日
    FS−2によるCの開始前倒しや、Dの開始待ち時間を正しく反映できていない可能性があります。EはCとDの両方の終了を待つ必要があります。
  • イ:11日
    BからCへのFS−2を反映した経路だけを見て、Cの終了後すぐにEを開始すると11日になります。しかし、Dの終了は8日目なので、EはDの終了も待つ必要があります。
  • ウ:12日
    Dが8日目に終了するため、Eはその後に開始します。Eの4日間を加えた12日が最少所要日数です。
  • エ:13日
    FS−2を「2日後に開始する」と誤って解釈すると、Cの開始を必要以上に遅く見積もることがあります。FS−2は、後続作業を先行作業の終了前に開始できる関係です。

よくある誤解

  • FS−2を「2日待ってから開始」と解釈する
    マイナスのラグは、後続アクティビティを先行アクティビティの終了前に開始できることを表します。
  • Eの直前にある作業のうち、早く終わる方だけを見る
    EにはCとDの両方が先行するため、開始できるのは両方が終了した後です。終了時刻の遅い方が基準になります。
  • FS+2の日数を、後続作業の所要日数に加える
    FS+2は、先行作業の終了後に2日間の間隔を置いて開始するという意味です。後続作業の所要日数とは別に扱います。

補足コラム

FSは「Finish to Start」の略で、先行アクティビティの終了を基準に、後続アクティビティの開始時期を決める関係です。
  • FS+n:先行アクティビティの終了からn日後に後続を開始
  • FS−n:先行アクティビティの終了よりn日前に後続を開始可能
今回、AからDへのFS+2で待ち時間が生じる一方、BからCへのFS−2では作業を一部並行できます。依存関係の経路を比べると、AからD、Eへ進む経路がプロジェクト完了時刻を決めます。

FAQ

FS−2の場合、Bが終了する前にCを始めてもよいのですか?
はい。Bの終了2日前からCを開始できる関係です。今回、Bは5日目に終了するため、Cは3日目に開始できます。
なぜCが7日目に終了しても、Eはすぐに始められないのですか?
EにはDも先行しています。Dは8日目に終了するため、Cが先に終了していても、Eは8日目まで開始できません。

関連キーワード: PDM、FS関係、リード、ラグ、クリティカルパス、最早開始時刻
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